Мыльная пленка освещается излучением следующего спектрального состава:  1 = 410,2 нм, 2 = 434нм, 3 = 486,1 нм, 4 = 656,3 нм. Наблюдение ведется в отраженном свете. Какие световые волны  будут максимально усилены и какие максимально ослаблены в результате интерференции при толщине пленки d = 0,615 мкм? Свет падает перпендикулярно к поверхности пленки. Показатель преломления мыльной жидкости n = 1,33.
от

1 Ответ

Для определения максимумов интерференции в мыльной пленке можно использовать формулу:

2n * d * cos(θ) = m * λ

где n - показатель преломления мыльной жидкости, d - толщина пленки, θ - угол падения света на пленку, m - порядок интерференции (целое число), λ - длина волны света.

Поскольку свет падает перпендикулярно к пленке, cos(θ) равно 1. Таким образом, формула упрощается до:

2n * d = m * λ

Для минимумов интерференции сдвиг на половину длины волны, поэтому формула будет:

2n * d = (m + 0.5) * λ

Сначала рассчитаем максимумы и минимумы для каждой из заданных длин волн:

1. Для λ = 410.2 нм:
   - Максимумы: 2 * 1.33 * 0.615 мкм = m * 410.2 нм
     Решая это уравнение, получим m = 1
   - Минимумы: 2 * 1.33 * 0.615 мкм = (m + 0.5) * 410.2 нм
     Решая это уравнение, получим m = 0.5

2. Для λ = 434 нм:
   - Максимумы: 2 * 1.33 * 0.615 мкм = m * 434 нм
     Решая это уравнение, получим m = 1
   - Минимумы: 2 * 1.33 * 0.615 мкм = (m + 0.5) * 434 нм
     Решая это уравнение, получим m = 0.5

3. Для λ = 486.1 нм:
   - Максимумы: 2 * 1.33 * 0.615 мкм = m * 486.1 нм
     Решая это уравнение, получим m = 2
   - Минимумы: 2 * 1.33 * 0.615 мкм = (m + 0.5) * 486.1 нм
     Решая это уравнение, получим m = 1.5

4. Для λ = 656.3 нм:
   - Максимумы: 2 * 1.33 * 0.615 мкм = m * 656.3 нм
     Решая это уравнение, получим m = 2
   - Минимумы: 2 * 1.33 * 0.615 мкм = (m + 0.5) * 656.3 нм
     Решая это уравнение, получим m = 1.5

Таким образом, при заданной толщине пленки 0.615 мкм:

- Длины волн 410.2 нм и 434 нм будут иметь максимумы интерференции.
- Длины волн 486.1 нм и 656.3 нм будут иметь минимумы интерференции.
от