Для нахождения радиуса кривизны R плосковыпуклой линзы воспользуемся формулой для радиуса k-го светлого кольца в интерференционной картины Ньютона:
r_k = sqrt(k * λ * R)
Где:
r_k - радиус k-го светлого кольца
k - номер кольца (в данном случае между вторым и третьим светлыми кольцами ∆k = 1)
λ - длина световой волны (550 нм = 0.55 мкм)
Из условия задачи известно, что ∆r = 0.50 мм = r_(k+1) - r_k = sqrt((k+1) * λ * R) - sqrt(k * λ * R)
Таким образом, ∆r = sqrt((k+1) * λ * R) - sqrt(k * λ * R)
Подставим известные значения и решим уравнение относительно R:
0.50 = sqrt(1 * 0.55 * R) - sqrt(0 * 0.55 * R)
0.50 = sqrt(0.55R) - 0
0.50 = sqrt(0.55R)
0.50^2 = 0.55R
0.25 = 0.55R
R = 0.25 / 0.55
R ≈ 0.4545 мм
Итак, радиус кривизны R плосковыпуклой линзы составляет приблизительно 0.4545 мм.