Для решения этой задачи мы можем использовать формулу линзы (зеркала) для определения положения предмета, при котором его изображение будет действительным и увеличенным в два раза.
Формула линзы для зеркала имеет вид:
1/f = 1/p + 1/q,
где f - фокусное расстояние зеркала, p - расстояние от предмета до зеркала, q - расстояние от изображения до зеркала.
1) Для случая, когда изображение является действительным и увеличенным в два раза, мы можем использовать условие увеличения:
|увеличение| = |q/p| = 2.
Так как вогнутое зеркало имеет положительное фокусное расстояние, то для получения увеличенного и действительного изображения с коэффициентом увеличения 2 необходимо положить предмет на расстоянии 30 см от зеркала.
2) Для случая, когда изображение является мнимым и увеличенным в два раза, мы также используем условие увеличения. Однако, в этом случае предмет должен быть расположен на расстоянии 10 см от зеркала.
Построение изображения можно выполнить, используя оптические правила построения изображений в зеркале.