Столб вбит в дно реки и возвышается над водой на высоту h1 = 1 м. Найти длину тени столба на поверхности и на дне реки, если высота солнца над горизонтом а = 30 , а глубина реки h2 = 2 м.
от

1 Ответ

Для решения этой задачи можно использовать подобие треугольников и принцип подобия.

Пусть L1 - длина тени столба на поверхности реки, L2 - длина тени столба на дне реки.

Из подобия треугольников можно записать следующее соотношение:

L1 / h1 = (L1 + L2) / (h1 + h2).

Подставим известные значения: h1 = 1 м, h2 = 2 м.

L1 / 1 = (L1 + L2) / (1 + 2).

L1 = (L1 + L2) / 3.

3L1 = L1 + L2.

2L1 = L2.

Теперь нам нужно использовать информацию о высоте солнца над горизонтом (а = 30 градусов). Мы можем применить тангенс угла, чтобы найти соотношение между L1 и h1.

tan(a) = L1 / h1.

tan(30) = L1 / 1.

L1 = tan(30).

L1 ≈ 0.577 м.

Теперь мы можем найти L2, используя соотношение 2L1 = L2.

L2 = 2 * L1.

L2 ≈ 2 * 0.577.

L2 ≈ 1.154 м.

Ответ: Длина тени столба на поверхности реки (L1) примерно равна 0.577 м (или 57.7 см), а длина тени столба на дне реки (L2) примерно равна 1.154 м (или 115.4 см).
от