Для решения этой задачи воспользуемся формулой линзы:
1/f = 1/s + 1/L,
где f - фокусное расстояние линзы, s - расстояние между двумя положениями линзы, L - расстояние от предмета до экрана.
Подставляя известные значения, получаем:
1/f = 1/20 + 1/100 = 5/100 + 1/100 = 6/100,
f = 100/6 ≈ 16,67 см.
Таким образом, фокусное расстояние линзы равно примерно 16,67 см.
Теперь проверим формулу F = (L^2 - s^2) / 4L:
F = (100^2 - 20^2) / (4 * 100) = (10000 - 400) / 400 = 9600 / 400 = 24 см.
Полученный результат совпадает с формулой, следовательно, верным является фокусное расстояние линзы f = 24 см.