Для рассмотрения этой задачи с точки зрения деканата, где нет различия между студентами, мы будем рассматривать студентов как неразличимые объекты. Мы можем использовать комбинаторный подход и формулу для размещения неразличимых объектов.
1. С точки зрения деканата (где студенты неразличимы):
Чтобы ответить на вопрос сколько существует исходов экзамена, мы можем представить ситуацию как распределение 25 студентов по различным вариантам, которые могут возникнуть на экзамене.
Используя формулу для размещения неразличимых объектов по различимым ящикам, общее количество исходов экзамена будет равно C(25+4-1, 4-1) = C(28, 3) = 3276 исходов.
Таким образом, с точки зрения деканата, где студенты неразличимы, существует 3276 исходов экзамена.
2. С точки зрения группы (где студенты различимы):
Если рассматривать студентов как различимые объекты, то количество исходов экзамена будет значительно больше. Поскольку каждый студент различим и может быть учтен в комбинациях с другими студентами, количество различных исходов будет составлять гораздо большее число, чем в предыдущем случае.
Для точного вычисления количества исходов "с точки зрения группы" с различимыми студентами, потребуется более сложный подход, учитывающий все возможные варианты и комбинации различимых студентов при сдаче экзамена.