Для определения количества способов, которыми группа из 25 человек может выбрать старосту и профорга, мы можем использовать комбинаторный подход.
1. Выбор старосты:
Из 25 человек нужно выбрать одного человека на должность старосты. Это можно сделать C(25, 1) способом, где C(n, k) обозначает количество способов выбрать k объектов из n объектов.
2. Выбор профорга:
После выбора старосты, остается 24 человека в группе. Из оставшихся 24 человек нужно выбрать одного человека на должность профорга. Это можно сделать C(24, 1) способом.
Итак, общее количество способов, которыми группа из 25 человек может выбрать старосту и профорга, будет равно произведению количеств способов выбрать старосту и профорга:
C(25, 1) * C(24, 1) = 25 * 24 = 600.
Таким образом, группа из 25 человек может выбрать старосту и профорга 600 различными способами.