Два танкера должны подойти на разгрузку к причалу 1 сентября, причем прибытие каждого равновозможно в течение этих суток. Первому танкеру на разгрузку нужен 1 час, а второму  2 часа. Какова вероятность, что ни одному из танкеров не придется ждать освобождения причала?
от

1 Ответ

Для решения этой задачи найдем вероятность того, что ни одному из танкеров не придется ждать освобождения причала.

Итак, у нас два танкера должны подойти к причалу 1 сентября, и время прибытия каждого равновероятно в течение суток. Первый танкер занимает 1 час на разгрузку, а второй - 2 часа.

Для того чтобы ни одному из танкеров не пришлось ждать, необходимо, чтобы интервал между прибытием первого и второго танкера составлял не более 1 часа. Это означает, что второй танкер успевает подойти к причалу до истечения первого часа разгрузки первого танкера.

Получается, что второму танкеру нужно подойти к причалу в интервале от 0 до 1 часа после прибытия первого танкера. Так как прибытие каждого танкера равновероятно в течение суток, вероятность этого события будет равна отношению времени 1 час (интервал, в который должен подойти второй танкер) к общему количеству часов в сутках, то есть 1/24.

Таким образом, вероятность того, что ни одному из танкеров не придется ждать освобождения причала, равна 1/24 или около 4.17%.
от