Чтобы найти вероятность того, что вынутые носки окажутся одного цвета и студент сможет поехать на занятия в институт, нужно рассмотреть два возможных случая:
1. Вынуть два красных носка:
- Вероятность вытащить первый красный носок: 10 / (10 + 6) = 10 / 16 = 5 / 8.
- Вероятность вытащить второй красный носок после вынутого первого: 9 / (9 + 5) = 9 / 14.
- Общая вероятность для этого случая: (5 / 8) * (9 / 14) = 45 / 112.
2. Вынуть два синих носка:
- Вероятность вытащить первый синий носок: 6 / (10 + 6) = 6 / 16 = 3 / 8.
- Вероятность вытащить второй синий носок после вынутого первого: 5 / (9 + 5) = 5 / 14.
- Общая вероятность для этого случая: (3 / 8) * (5 / 14) = 15 / 112.
Итак, вероятность того, что вынутые носки окажутся одного цвета и студент сможет поехать на занятия в институт, составляет (45 / 112) + (15 / 112) = 60 / 112 = 15 / 28 ≈ 0.5357.
Таким образом, вероятность составляет примерно 0.5357 или 53.57%.