Для решения данной задачи, давайте рассмотрим возможные исходы для каждого игрока.
Игрок 1 выигрывает:
- Если игрок 1 выбрасывает "шестерку" на первом броске, вероятность этого события равна 1/6.
- Если игрок 1 не выбрасывает "шестерку" на первом броске, а игрок 2 выбрасывает "шестерку" на втором броске, вероятность этого события равна (5/6)*(1/6) = 5/36.
- Если ни один из игроков не выбрасывает "шестерку" на первых двух бросках, а игрок 1 выбрасывает "шестерку" на третьем броске, вероятность этого события равна (5/6)*(5/6)*(1/6) = 25/216.
- Итак, вероятность выигрыша игрока 1 равна 1/6 + 5/36 + 25/216 = 91/216 ≈ 0.4213.
Игрок 2 выигрывает:
- Если игрок 1 не выбрасывает "шестерку" на первом броске, а игрок 2 выбрасывает "шестерку" на втором броске, вероятность этого события равна (5/6)*(1/6) = 5/36.
- Если игрок 2 выбрасывает "шестерку" на первом броске, вероятность этого события равна 1/6.
- Если ни один из игроков не выбрасывает "шестерку" на первых двух бросках, а игрок 2 выбрасывает "шестерку" на третьем броске, вероятность этого события равна (5/6)*(5/6)*(1/6) = 25/216.
- Итак, вероятность выигрыша игрока 2 равна 5/36 + 1/6 + 25/216 = 125/216 ≈ 0.5787.
Итак, вероятность выигрыша каждого игрока:
- Игрок 1: 91/216 ≈ 0.4213.
- Игрок 2: 125/216 ≈ 0.5787.