Дано:
Масса санок (m1) = 10 кг
Масса снежного кома (m2) = 500 г = 0.5 кг
Скорость снежного кома (v2) = 6 м/c
Угол падения (θ) = 60°
Найти:
Модуль импульса санок со снежным комом после его падения.
Решение с расчетом:
1. Начнем с вычисления импульса снежного кома, падающего на санки. Для этого найдем горизонтальную и вертикальную составляющие импульса:
p2x = m2 * v2 * cos(θ)
p2y = m2 * v2 * sin(θ)
2. Теперь найдем общий импульс системы (снежной ком с санками) до падения. Поскольку санки покоятся, их импульс равен нулю:
pобщий до = p1 + p2 = 0 + m2 * v2
3. После падения снежного кома импульс системы будет равен сумме импульсов отдельных объектов:
pобщий после = p1' + p2' = m1 * v1' + m2 * v2'
4. Применим закон сохранения импульса:
pобщий до = pобщий после
m2 * v2 = m1 * v1' + m2 * v2'
5. Выразим скорость санок после падения (v1'):
v1' = (m2 * v2 - m2 * v2 * sin(θ)) / m1
v1' = (0.5 * 6 - 0.5 * 6 * sin(60)) / 10
v1' = (3 - 3 * √3/2) / 10
v1' ≈ (3 - 2.598) / 10
v1' ≈ 0.402 м/c
6. Теперь можно рассчитать модуль импульса санок со снежным комом после падения:
p = m1 * |v1'| = 10 * 0.0402
p ≈ 0.402 кг·м/с
Ответ:
Модуль импульса санок со снежным комом после его падения составляет примерно 0.402 кг·м/с.