Для решения этой задачи мы можем использовать формулу комбинаторики для определения числа способов выбрать определенное количество отличников из общего числа отобранных студентов.
Общее количество способов выбрать 9 студентов из группы, содержащей 20 студентов, равно:
C(20, 9) = 20! / (9! * (20-9)!) = 167960
Теперь мы можем рассмотреть количество способов выбрать 5 отличников из 7 и 4 остальных студента из 13:
C(7, 5) * C(13, 4) = (7! / (5! * (7-5)!) ) * (13! / (4! * (13-4)!) ) = 21 * 715 = 15015
Таким образом, вероятность того, что среди отобранных 9 студентов пять будут отличниками, составляет:
15015 / 167960 ≈ 0.0893
Итак, вероятность того, что среди отобранных 9 студентов 5 будут отличниками, равна примерно 0.0893 или около 8.93%.