В группе 20 студентов, среди которых 7 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов пятеро отличников.
от

1 Ответ

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу комбинаторики для определения числа способов выбрать определенное количество отличников из общего числа отобранных студентов.

Общее количество способов выбрать 9 студентов из группы, содержащей 20 студентов, равно:

C(20, 9) = 20! / (9! * (20-9)!) = 167960

Теперь мы можем рассмотреть количество способов выбрать 5 отличников из 7 и 4 остальных студента из 13:

C(7, 5) * C(13, 4) = (7! / (5! * (7-5)!) ) * (13! / (4! * (13-4)!) ) = 21 * 715 = 15015

Таким образом, вероятность того, что среди отобранных 9 студентов пять будут отличниками, составляет:

15015 / 167960 ≈ 0.0893

Итак, вероятность того, что среди отобранных 9 студентов 5 будут отличниками, равна примерно 0.0893 или около 8.93%.
от