Волки убивают 10 % здоровых лосей. Какова вероятность того, что среди шести убитых лосей больных не менее пяти.
от

1 Ответ

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение.

Пусть \(X\) - случайная величина, обозначающая количество больных лосей среди 6 убитых.

Вероятность того, что лось больной и будет убит волком, равна 10%. Тогда вероятность того, что лось здоровый и будет убит волком, равна 90%.

Теперь мы можем найти вероятность того, что среди 6 убитых лосей больных не менее пяти.

P(X ≥ 5) = P(X = 5) + P(X = 6)

P(X = 5) = C(6, 5) * (0.1)^5 * (0.9)^1 ≈ 0.000531441
P(X = 6) = C(6, 6) * (0.1)^6 * (0.9)^0 ≈ 0.0000001

Теперь сложим эти вероятности:

P(X ≥ 5) ≈ 0.000531441 + 0.0000001 ≈ 0.000531541

Итак, вероятность того, что среди шести убитых лосей больных не менее пяти, составляет примерно 0.000531541 или около 0.05315%.
от