Для решения этой задачи мы можем использовать формулу комбинаторики.
Общее количество способов вытащить 6 шаров из ящика, содержащего 15 красных, 9 голубых и 6 зеленых шаров, равно:
C(15+9+6, 6) = C(30, 6) = 593775
Теперь мы можем рассмотреть количество способов вытащить 1 зеленый, 2 голубых и 3 красных шара:
C(6, 1) * C(9, 2) * C(15, 3) = 6 * 36 * 455 = 98280
Таким образом, вероятность того, что извлечены 1 зеленый, 2 голубых и 3 красных шара, составляет:
98280 / 593775 ≈ 0.1655
Итак, вероятность того, что извлечены 1 зеленый, 2 голубых и 3 красных шара, равна примерно 0.1655 или около 16.55%.