Для решения этой задачи найдем вероятность того, что из урны с вынутых двух шаров оба шара будут разного цвета, при условии, что среди них нет синего шара.
Известно, что в урне лежат 12 белых, 8 красных и 10 синих шаров. При этом мы знаем, что среди вынутых двух шаров нет синего.
Сначала найдем общее количество способов, которыми можно вынуть два шара из этой урны, так чтобы не оказалось синего шара. Это будет сумма способов вынуть два небелых шара и два некрасных шара.
1. Способы вынуть два небелых шара:
- Вынуть два красных: C(8, 2) = 8! / (2! * (8-2)!) = 28 способов
2. Способы вынуть два некрасных шара:
- Вынуть два белых: C(12, 2) = 12! / (2! * (12-2)!) = 66 способов
- Вынуть белый и красный (по условию нельзя вынуть синий): C(12, 1) * C(8, 1) = 12 * 8 = 96 способов
Общее количество способов: 28 (два красных) + 66 (два белых) + 96 (белый и красный) = 190 способов
Теперь найдем вероятность того, что оба вынутых шара разного цвета, при условии, что среди них нет синего:
P(разные цвета | нет синего) = число благоприятных исходов / общее число исходов
P(разные цвета | нет синего) = 96 / 190 ≈ 0.5053
Итак, вероятность того, что оба вынутых шара разного цвета, при условии, что среди них не оказалось синего шара, составляет около 0.5053 или примерно 50.53%.