Чтобы определить вероятность того, что в результате трех выстрелов будет хотя бы одна пробоина, нужно вычислить вероятность обратного события - того, что не будет ни одной пробоины.
Вероятность промаха при первом выстреле равна 1-0,4=0,6, при втором выстреле - 1-0,5=0,5, а при третьем выстреле - 1-0,7=0,3.
Поскольку выстрелы являются независимыми событиями, вероятность того, что не будет ни одной пробоины, равна произведению вероятностей промахов при каждом из трех выстрелов:
P(нет пробоины) = 0,6 * 0,5 * 0,3 = 0,09
Таким образом, вероятность того, что хотя бы одна пробоина будет в результате трех выстрелов, равна обратной вероятности:
P(хотя бы одна пробоина) = 1 - P(нет пробоины) = 1 - 0,09 = 0,91
Итак, вероятность того, что в результате трех выстрелов будет хотя бы одна пробоина, равна 0,91 (или около 91%).