Для решения этой задачи мы также можем использовать биномиальное распределение.
Пусть:
- p = вероятность того, что покупателю необходимы кроссовки 43 размера = 0.3
- q = вероятность того, что покупателю не нужны кроссовки 43 размера = 1 - p = 0.7
- n = количество покупателей = 7
Мы хотим найти вероятность того, что из 7 первых покупателей кроссовки этого размера будут необходимы по крайней мере одному покупателю. Это означает, что мы ищем вероятность P(X >= 1), где X - это количество покупателей, которым необходимы кроссовки 43 размера.
P(X >= 1) = 1 - P(X = 0)
Где P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k), а C(n, k) - это число сочетаний из n по k.
Теперь вычислим:
P(X = 0) = C(7, 0) * (0.3)^0 * (0.7)^(7-0) = 1 * 1 * 0.7^7 = 0.0823543
И, следовательно,
P(X >= 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - 0.0823543 = 0.9176457
Таким образом, вероятность того, что из 7 первых покупателей кроссовки 43 размера будут необходимы по крайней мере одному покупателю, составляет 0.9176457 или примерно 91.76%.