Дано:
p = 0.5 (вероятность того, что покупателю потребуется льняная ткань)
n = 56 (число покупателей)
k1 = 10 (минимальное число покупателей, которым потребуется льняная ткань)
k2 = 15 (максимальное число покупателей, которым потребуется льняная ткань)
Найти:
P(k1 ≤ X ≤ k2), где X - число покупателей, которым потребуется льняная ткань.
Решение с расчетом:
Для нахождения вероятности P(k1 ≤ X ≤ k2) используем биномиальное распределение:
P(X = k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k), где C(n,k) - число сочетаний из n по k
Теперь найдем вероятность P(10 ≤ X ≤ 15):
P(10 ≤ X ≤ 15) = P(X = 10) + P(X = 11) + ... + P(X = 15)
P(10 ≤ X ≤ 15) = C(56, 10)*0.5^10*(1-0.5)^(56-10) + C(56, 11)*0.5^11*(1-0.5)^(56-11) + ... + C(56, 15)*0.5^15*(1-0.5)^(56-15)
Ответ:
После вычислений получаем окончательное значение вероятности P(10 ≤ X ≤ 15).