Для решения этой задачи мы также можем использовать биномиальное распределение.
Пусть:
- p = вероятность выплаты страховой суммы по одному договору = 0.15
- q = вероятность того, что страховая сумма не будет выплачена по одному договору = 1 - p = 0.85
- n = количество договоров = 10
Мы хотим найти вероятность того, что из десяти договоров с наступлением страхового случая будет связано с выплатой страховой суммы менее двух договоров, то есть P(X < 2), где X - это количество договоров, связанных с выплатой страховой суммы.
Чтобы найти эту вероятность, мы можем вычислить вероятности для X = 0 и X = 1 и сложить их.
P(X = 0) = C(10, 0) * (0.15)^0 * (0.85)^10 ≈ 0.196
P(X = 1) = C(10, 1) * (0.15)^1 * (0.85)^9 ≈ 0.349
Теперь сложим эти вероятности:
P(X < 2) = P(X = 0) + P(X = 1) ≈ 0.196 + 0.349 ≈ 0.545
Итак, вероятность того, что из десяти договоров с наступлением страхового случая будет связано с выплатой страховой суммы менее двух договоров, составляет примерно 0.545 или 54.5%.