Question

Страховая компания в некотором регионе страхует сельские дома. Цена годового страхового полиса равна 5000 р. Исследования показали, что в течение года в среднем 1 % застрахованных домов подвергается небольшому ущербу (например, ущерб от упавшего дерева или протекания крыши) и средняя сумма страховой выплаты при этом равна 110 тыс. р. В среднем 0,01 % страхователей несут серьёзные убытки (ущерб от пожара, обрушения дома), и средняя сумма выплаты при этом равна 1,8 млн р. Вычислите математическое ожидание дохода страховой компании от продажи одного полиса.

Answer 1

дано:

Цена годового страхового полиса P = 5000 р.

Вероятность небольшого ущерба (1%) q1 = 0.01.

Средняя сумма выплаты при небольшом ущербе S1 = 110000 р.

Вероятность серьёзного ущерба (0,01%) q2 = 0.0001.

Средняя сумма выплаты при серьёзном ущербе S2 = 1800000 р.

найти:

Математическое ожидание дохода страховой компании от продажи одного полиса.

решение:

1. Рассчитаем ожидаемые выплаты от небольшого ущерба:

E1 = q1 * S1 = 0.01 * 110000 = 1100 р.

2. Рассчитаем ожидаемые выплаты от серьёзного ущерба:

E2 = q2 * S2 = 0.0001 * 1800000 = 180 р.

3. Общие ожидаемые выплаты страховой компании составят:

E = E1 + E2 = 1100 + 180 = 1280 р.

4. Математическое ожидание дохода страховой компании от продажи одного полиса будет равно:

D = P - E = 5000 - 1280 = 3720 р.

ответ:
Математическое ожидание дохода страховой компании от продажи одного полиса составляет 3720 р.