Для определения фокусного расстояния F системы, состоящей из вогнутого зеркала и слоя воды, мы можем использовать следующую формулу:
1/F = (n - 1) * (1/R1 - 1/R2)
где n - показатель преломления среды перед зеркалом, R1 - радиус кривизны первой поверхности (в данном случае границы воздуха и воды), R2 - радиус кривизны второй поверхности (зеркальной поверхности).
Поскольку вода налита на вогнутое зеркало, радиус кривизны первой поверхности R1 будет равен -R, а радиус кривизны второй поверхности R2 будет равен 2R (для вогнутых зеркал радиусы кривизны считаются с отрицательным знаком).
Подставляем известные значения:
n = 4/3
R = 16 см = 0.16 м
Тогда подставим значения в формулу:
1/F = (4/3 - 1) * (1/(-0.16) - 1/(2*0.16))
1/F = (1/3) * (-6.25 - 0.625)
1/F = (1/3) * (-6.875)
1/F = -2.2917
И, наконец, найдем значение фокусного расстояния F:
F = -1 / 2.2917
F ≈ -0.436 м
Фокусное расстояние F этой системы составляет примерно -0.436 м. Отрицательный знак означает, что фокус расположен справа от зеркала, что типично для вогнутых зеркал.