По условию, у нас даны следующие данные:
Сила света источника I = 25 кд
Оптическая сила линзы f = 2 дптр
Мы хотим найти освещенность поверхности стола под источником, если линза сфокусирована на этом расстоянии.
Для решения задачи, мы можем использовать формулу для определения освещенности поверхности под источником:
E = I / d^2
Однако нам нужно учесть фокусное расстояние линзы. Фокусное расстояние линзы равно обратной величине оптической силы:
f = 1 / f
Теперь мы можем использовать формулу линзы, чтобы найти расстояние d от источника до поверхности стола:
1/f = 1/d - 1/d'
где d' - расстояние от линзы до поверхности стола
Учитывая, что линза фокусируется на расстоянии d, то d' будет равно фокусному расстоянию линзы f:
d' = f
Теперь мы можем переписать формулу линзы:
1/f = 1/d - 1/f
Решив эту формулу относительно d, мы найдем расстояние d от источника света до поверхности стола:
1/d = 2/f
d = f/2
Теперь мы можем использовать значение расстояния d в формуле для определения освещенности:
E = I / d^2
E = (25 кд) / (d^2)
E = (25 кд) / ((f/2)^2)
E = (25 кд) / ((2 дптр)^2)
E = (25 кд) / (4 дптр^2)
E = 25 / 4 лк
Таким образом, освещенность поверхности стола под источником света, если на пути лучей расположена линза с оптической силой в 2 дптр, будет составлять 25/4 лк.