Для нахождения радиуса первого темного кольца в интерференционной картины «кольца Ньютона» можно воспользоваться формулой для радиусов кольц:
r_m = sqrt(m * λ * R)
где:
r_m - радиус m-го темного кольца,
m - порядок кольца (для первого темного кольца m = 1),
λ - длина волны света,
R - радиус кривизны поверхности линзы.
Из условия задачи известно, что λ = 0,63 мкм = 0,63*10^(-6) м, R = 10 м, а также показатель преломления бензола n = 1,5.
Поскольку показатель преломления линзы и пластинки одинаковы, можно считать, что нет отражения на поверхности пластинки, и интерференционные кольца образуются только за счет разности хода внутри бензола.
Таким образом, радиус первого темного кольца будет:
r_1 = sqrt(1 * 0,63*10^(-6) * 10) = sqrt(6,3*10^(-6)) = 7,95*10^(-4) м = 0,795 мм
Таким образом, радиус первого темного кольца составляет 0,795 мм.