Question

В спектральной трубке с водородом имеется некоторое количество дейтерия. Какое число штрихов должна иметь дифракционная решетка, чтобы разрешить в спектре третьего порядка линии водорода (λ1 = 656,45 нм) и дейтерия (λ1 = 656,72 нм)?

Answer 1

Для разрешения в спектре третьего порядка линий водорода и дейтерия, необходимо удовлетворять условию дифракции на решетке:

d*sin(θ) = m*λ

где:
d - период решетки,
θ - угол дифракции,
m - порядок дифракционного максимума,
λ - длина волны света.

Для третьего порядка (m = 3) и линии водорода с длиной волны λ1 = 656,45 нм, а также для линии дейтерия с длиной волны λ2 = 656,72 нм, условие разрешения будет:

d*sin(θ1) = 3*λ1
d*sin(θ2) = 3*λ2

Поскольку угол дифракции одинаков для обеих длин волн, sin(θ1) = sin(θ2), то:

d*3*λ1 = d*3*λ2
3*λ1 = 3*λ2
λ1 = λ2

Таким образом, для разрешения в спектре третьего порядка линий водорода и дейтерия с заданными длинами волн λ1 и λ2, необходимо, чтобы эти длины волн были равны.