Известно, что постоянная Планка h ≈ 6.626×10^(-34) Дж·с, а постоянная Больцмана k ≈ 1.38×10^(-23) Дж/К.
1. Для α-частицы:
Масса α-частицы m ≈ 6.64×10^(-27) кг.
Скорость частицы v = 5 * 10^6 м/с.
Импульс частицы: p = m * v = 6.64×10^(-27) * 5 * 10^6 ≈ 3.32×10^(-20) кг м/c.
Длина волны де Бройля: λ = h / p ≈ 6.626×10^(-34) / 3.32×10^(-20) ≈ 1.99×10^(-14) м.
2. Для молекулы кислорода (O2):
Масса молекулы кислорода m ≈ 5.31×10^(-26) кг.
Температура T = 27°C = 300 К (в Кельвинах).
Среднеквадратичная скорость молекулы кислорода: v = sqrt(3 * k * T / m) ≈ sqrt(3 * 1.38×10^(-23) * 300 / 5.31×10^(-26)) ≈ 484 м/с.
Импульс молекулы: p = m * v = 5.31×10^(-26) * 484 ≈ 2.57×10^(-23) кг м/c.
Длина волны де Бройля: λ = h / p ≈ 6.626×10^(-34) / 2.57×10^(-23) ≈ 2.58×10^(-11) м.
Итак, длина волны де Бройля для α-частицы составляет примерно 1.99×10^(-14) м, а для молекулы кислорода примерно 2.58×10^(-11) м.