Дано: T = 313°C = 586 K, v = sqrt(3*k*T/m), где k - постоянная Больцмана (1.38*10^(-23) Дж/К), m - масса молекулы азота (28*10^(-3) кг).
Найти: λ
Решение:
Сначала найдем среднеквадратичную скорость молекулы азота:
v = sqrt(3*1.38*10^(-23)*586 / 28*10^(-3)) = 515.2 м/с
Следующим шагом найдем импульс молекулы:
p = m * v = 28*10^(-3) * 515.2 = 14.45 кг*м/с
Наконец, найдем длину волны де Бройля:
λ = h / p, где h - постоянная Планка (6.63*10^(-34) Дж*с)
λ = 6.63*10^(-34) / 14.45 = 4.59*10^(-35) м = 0.459 A
Ответ: длина волны де Бройля для молекулы азота при температуре 313 °C и среднеквадратичной скоростью равна 0.459 A.