Радиус первой боровской круговой орбиты электрона в атоме водорода можно найти с помощью формулы:
r = (n^2 * h^2) / (π * m * e^2),
где n - главное квантовое число (для первой орбиты n=1), h - постоянная Планка, m - масса электрона, e - заряд электрона.
Сначала найдем радиус первой орбиты:
r = (1^2 * (6.626×10^(-34))^2) / (π * 9.11×10^(-31) * (1.6×10^(-19))^2) ≈ 5.29×10^(-11) м.
Далее, для расчета скорости движения электрона на этой орбите используем формулу для центростремительного ускорения:
F = m * v^2 / r = k * e^2 / r^2,
где F - сила притяжения, v - скорость, k - постоянная Кулона.
Отсюда найдем скорость электрона:
v^2 = k * e^2 / r * m,
v = sqrt(k * e^2 / r * m),
где k ≈ 8.99×10^9 Н·м^2/Кл^2.
Подставляем известные значения и рассчитываем скорость электрона на первой орбите:
v = sqrt(8.99×10^9 * (1.6×10^(-19))^2 / 5.29×10^(-11) * 9.11×10^(-31)) ≈ 2.18×10^6 м/c.
Таким образом, радиус первой боровской круговой орбиты электрона в атоме водорода составляет примерно 5.29×10^(-11) м, а скорость движения электрона по этой орбите около 2.18×10^6 м/c.