Аэростат поднимается с земли вертикально вверх с ускорением а = 2 м/с. Через время = 5 с от начала движения из него выпал предмет. Через какое время этот предмет упадет на землю?
от

1 Ответ

дано:  
ускорение аэростата a = 2 м/с²  
время через которое предмет выпал х = 5 с  

найти:  
время t, через которое предмет упадет на землю после старта аэростата  

решение:  
1. Найдем скорость аэростата через время x = 5 секунд:

v = a * x  
v = 2 * 5  
v = 10 м/с

2. Теперь найдем высоту, на которой находится аэростат через время x = 5 секунд:

h = (1/2) * a * x^2  
h = (1/2) * 2 * (5^2)  
h = 10 м

3. С учетом того, что предмет выпал из аэростата, его движение будет свободным падением под действием силы тяжести. Мы можем использовать уравнение падения свободного тела для определения времени, через которое предмет упадет на землю:

h = (1/2) * g * t^2

где g ≈ 9.81 м/с² - ускорение свободного падения.

4. Подставим известные значения и найдем время t:

10 = (1/2) * 9.81 * t^2  
10 = 4.905 * t^2  
t^2 = 10 / 4.905  
t^2 ≈ 2.04  
t ≈ √2.04  
t ≈ 1.43 с

Ответ:  
Предмет упадет на землю примерно через 1.43 секунд после старта аэростата.
от