Давайте найдем время полета камня до встречи с кабиной. Пусть t - время полета камня до встречи с кабиной.
Камень брошен вертикально вверх относительно кабины, и его скорость относительно земли равна разности скорости камня относительно кабины и скорости аэростата:
V = 20 м/с - (-10 м/с) = 30 м/с.
Общее время полета камня до встречи с кабиной будет равно времени, за которое камень опустится с высоты 80 м, что можно найти из уравнения движения:
h = V₀t + (gt²)/2,
где h - высота, V₀ - начальная скорость, g - ускорение свободного падения, t - время.
При вертикальном движении скорость начальная равна 0, поэтому уравнение принимает вид:
h = (gt²)/2.
Выразим время t:
t = √(2h/g),
t = √(2*80/9.8) ≈ 4.08 с.
Теперь найдем скорость камня при падении на землю. Скорость камня при падении на землю равна скорости его относительно кабины плюс скорости аэростата:
V' = 20 м/с + 10 м/с = 30 м/с.
Итак, время полета камня до встречи с кабиной составляет приблизительно 4.08 с, а скорость камня при падении на землю равна 30 м/с.