Дано:
Поверхностная плотность заряда на каждой пластине: σ
Площадь каждой пластины: S
Расстояние между пластинами: d
Решение:
1. Для параллельных пластин, притягивающая сила F между ними может быть найдена с помощью закона Кулона.
Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия двух точечных зарядов пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
2. Первый шаг - найти электрическое поле E, создаваемое одной пластиной на месте второй пластины.
Электрическое поле плоской пластины можно выразить с помощью формулы:
E = σ / (2ε₀),
где σ - поверхностная плотность заряда, ε₀ - электрическая постоянная (ε₀ ≈ 8.85 * 10^-12 Кл^2/(Н·м^2)).
3. Второй шаг - найти дифференциальную силу dF, приходящуюся на дифференциальную площадку dA на второй пластине.
Дифференциальная сила может быть выражена как dF = E * dA.
4. Третий шаг - найти притягивающую силу F, действующую на единицу поверхности пластины.
Притягивающая сила равна интегралу от дифференциальной силы по всей площади пластины:
F = ∫dF = ∫E * dA,
где интегрирование проводится по всей площади пластины.
5. Для параллельных пластин, электрическое поле E не зависит от координаты на пластине.
Поэтому dA = S dS, где dS - дифференциальная площадка на пластине.
6. Заменяем dA в интеграле и интегрируем по S от 0 до S, где S - площадь пластины:
F = ∫E * dA = ∫(σ / (2ε₀)) * (S dS) = (σ / (2ε₀)) ∫dS,
где интегрирование проводится от 0 до S.
7. Интеграл ∫dS представляет собой просто площадь пластины S.
Ответ:
Сила, действующая на единицу поверхности пластины, равна (σS) / (2ε₀).