Дано:
Радиус металлических пластин (R) = 0.1 м
Расстояние между пластинами (d) = 0.01 м
Сила притяжения (F) = 2 мН = 2*10^-3 Н
Найти:
Разность потенциалов между пластинами.
Решение:
Сила притяжения между заряженными пластинами выражается как:
F = (1/4πε₀) * (Q1 * Q2) / d^2,
где ε₀ - диэлектрическая проницаемость вакуума, Q1 и Q2 - заряды на пластинах, d - расстояние между ними.
Также известно, что разность потенциалов связана с зарядом и расстоянием следующим образом:
ΔV = (Q2 - Q1) / (4πε₀d).
Мы можем выразить Q1 и Q2 через потенциалы:
Q1 = CV1, Q2 = CV2,
где C - емкость между пластинами, V1 и V2 - потенциалы.
Подставляем выражения для Q1 и Q2 в формулу для силы притяжения:
F = (1/4πε₀) * C^2 * (V2 - V1) / d,
(V2 - V1) = F * 4πε₀ * d / C^2.
Теперь мы можем выразить разность потенциалов через силу притяжения:
ΔV = F * 4πε₀ * d / C^2.
Рассчитываем разность потенциалов:
ΔV = 2*10^-3 * 4π*8.85*10^-12 * 0.01 / C^2,
ΔV ≈ 0.224 / C^2.
Ответ:
Разность потенциалов между пластинами составляет примерно 0.224 / C^2, где C - емкость между пластинами.