Question

Проводник емкостью C 1 = 10-5 мкФ заряжен до потенциала 1 = 6 10-5 В, а проводник емкостью C2 = 2 103 мкФ - до потенциала 2 = 12 103 В. Расстояние между проводниками велико по сравнению с их размерами. Какое количество тепла выделится при соединении этих проводников проволокой?

Answer 1

Дано:
Проводник емкостью C₁ = 10^(-5) мкФ заряжен до потенциала V₁ = 610^(-5) В, проводник емкостью C₂ = 210^3 мкФ заряжен до потенциала V₂ = 12*10^3 В.

Решение:
При соединении проводников проволокой происходит выравнивание потенциалов и перераспределение заряда. Количество тепла Q, выделяющегося при этом, можно найти через изменение потенциальной энергии системы:
Q = ΔU = U₁ - U₂,
где U₁ и U₂ - начальная и конечная потенциальная энергия системы.

Начальная потенциальная энергия:
U₁ = (1/2) * C₁ * V₁² + (1/2) * C₂ * V₂².

Конечная потенциальная энергия:
U₂ = (1/2) * (C₁ + C₂) * V.

Тогда количество тепла, выделившееся при соединении, будет:
Q = ((1/2) * C₁ * V₁² + (1/2) * C₂ * V₂²) - (1/2) * (C₁ + C₂) * V².

Ответ:
Количество тепла, выделившееся при соединении проводников проволокой, равно Q = ((1/2) * C₁ * V₁² + (1/2) * C₂ * V₂²) - (1/2) * (C₁ + C₂) * V².