Конденсатор емкостью 2 мкФ заряжен до напряжения 12 В, а конденсатор емкостью 8 мкФ — до напряжения 24 В. Конденсаторы соединяют параллельно друг с другом обкладками, имеющими одинаковые по знаку заряды. Найдите напряжение на конденсаторах после соединения
от

1 Ответ

Дано:  
C1 = 2 мкФ = 2 × 10⁻⁶ Ф,  
U1 = 12 В,  
C2 = 8 мкФ = 8 × 10⁻⁶ Ф,  
U2 = 24 В.

Необходимо найти напряжение на конденсаторах после соединения их параллельно.

Решение:

1. При параллельном соединении конденсаторов напряжение на каждом из них будет одинаковым, а общий заряд на соединенных конденсаторах будет равен сумме зарядов на каждом из них.

2. Заряд на конденсаторе можно найти по формуле:  
Q = C × U.

Заряд на первом конденсаторе:  
Q1 = C1 × U1 = (2 × 10⁻⁶ Ф) × (12 В) = 24 × 10⁻⁶ Кл.

Заряд на втором конденсаторе:  
Q2 = C2 × U2 = (8 × 10⁻⁶ Ф) × (24 В) = 192 × 10⁻⁶ Кл.

3. Общий заряд после соединения:  
Qобщ = Q1 + Q2 = 24 × 10⁻⁶ Кл + 192 × 10⁻⁶ Кл = 216 × 10⁻⁶ Кл.

4. Общая емкость при параллельном соединении:  
Cобщ = C1 + C2 = 2 × 10⁻⁶ Ф + 8 × 10⁻⁶ Ф = 10 × 10⁻⁶ Ф = 10 μФ.

5. Напряжение на обоих конденсаторах после соединения можно найти по формуле:  
Uобщ = Qобщ / Cобщ = (216 × 10⁻⁶ Кл) / (10 × 10⁻⁶ Ф) = 21.6 В.

Ответ: напряжение на конденсаторах после соединения будет 21.6 В.
от