дано:
- ёмкость первого конденсатора C₁ = 50 мкФ = 50 * 10^(-6) Ф
- ёмкость второго конденсатора C₂ = 100 мкФ = 100 * 10^(-6) Ф
- начальное напряжение на первом конденсаторе U₁ = 300 В
- второй конденсатор не заряжен, т.е. U₂ = 0 В
найти: заряд, который появится на втором конденсаторе.
решение:
1. При соединении конденсаторов параллельно, напряжение на каждом из них будет одинаковым. После соединения напряжение на обоих конденсаторах будет одинаково и равно конечному напряжению U.
2. Сначала находим заряд на первом конденсаторе до соединения:
Q₁ = C₁ * U₁ = 50 * 10^(-6) * 300 = 15 * 10^(-3) Кл = 15 мКл.
3. После соединения, заряд на первом конденсаторе останется постоянным, но напряжение на обоих конденсаторах станет одинаковым. Пусть конечное напряжение на обоих конденсаторах будет U.
4. Запишем закон сохранения заряда. Суммарный заряд после соединения равен заряду до соединения, то есть:
Q₁ + Q₂ = (C₁ + C₂) * U.
5. Подставляем значения:
15 * 10^(-3) + Q₂ = (50 * 10^(-6) + 100 * 10^(-6)) * U.
6. Учитывая, что напряжение на обоих конденсаторах одинаково, можно выразить напряжение U через заряд на первом конденсаторе:
U = Q₁ / C₁ = 15 * 10^(-3) / (50 * 10^(-6)) = 300 В.
7. Теперь, зная напряжение на втором конденсаторе, можем найти заряд на втором конденсаторе:
Q₂ = C₂ * U = 100 * 10^(-6) * 300 = 30 * 10^(-3) Кл = 30 мКл.
ответ: заряд на втором конденсаторе Q₂ = 30 мКл.