Конденсатор емкостью С1 = 0,25 мкФ заряжен до напряжения U1 = 120 В. После того, как параллельно с ним соединили другой конденсатор, заряженный до напряжения U2 = 50 В, напряжение стало равным U = 75 В. Найдите емкость С2 второго конденсатора.
от

1 Ответ

дано:  
C1 = 0,25 мкФ = 0,25 * 10^-6 Ф (емкость первого конденсатора)  
U1 = 120 В (напряжение первого конденсатора)  
U2 = 50 В (напряжение второго конденсатора)  
U = 75 В (новое напряжение после соединения)

найти:  
C2 = емкость второго конденсатора

решение:  
Когда два конденсатора соединены параллельно, общая энергия сохраняется, и напряжение на обоих конденсаторах становится одинаковым. Мы используем закон сохранения заряда:

Q1 + Q2 = Q_общая

Заряд на каждом конденсаторе рассчитывается по формуле Q = C * U.

До соединения заряды на конденсаторах:

Q1 = C1 * U1  
Q2 = C2 * U2

После соединения:

Q_общая = (C1 + C2) * U

Согласно закону сохранения заряда:

C1 * U1 + C2 * U2 = (C1 + C2) * U

Подставим данные:

0,25 * 10^-6 * 120 + C2 * 50 = (0,25 * 10^-6 + C2) * 75

Решим это уравнение относительно C2:

30 * 10^-6 + 50 * C2 = 75 * 10^-6 + 75 * C2  
30 * 10^-6 - 75 * 10^-6 = 75 * C2 - 50 * C2  
-45 * 10^-6 = 25 * C2

C2 = -45 * 10^-6 / 25  
C2 = 1,8 * 10^-6 Ф = 1,8 мкФ

ответ:  
1,8
от