Question

В конце зарядки батареи аккумуляторов присоединенный к ней вольтметр показывал напряжение U1 = 4,25 В, при этом сила тока была равна I1 = 3 А. В начале разрядки той же батареи при токе I2 = 4 А вольтметр показывал напряжение U2 = 3,9 В. Ток, проходящий по вольтметру, очень мал. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.

Answer 1

Дано:
U1 = 4.25 В, I1 = 3 А
U2 = 3.9 В, I2 = 4 А

Решение:
Используем закон Ома и закон Кирхгофа для электрической цепи, состоящей из ЭДС (ε) и внутреннего сопротивления (r).

Сначала найдем ЭДС батареи (ε). По закону Кирхгофа:
U1 = ε - I1r

Подставляем известные значения и находим ε:
4.25 = ε - 3r ...(1)

Теперь рассмотрим начало разрядки:
U2 = ε - I2r

Подставляем известные значения и находим еще одно уравнение:
3.9 = ε - 4r ...(2)

Вычитаем уравнение (2) из уравнения (1), чтобы избавиться от ε:
4.25 - 3.9 = r
0.35 = r

Теперь найдем ЭДС батареи (ε), подставив r обратно в уравнение (1):
4.25 = ε - 3*0.35
4.25 = ε - 1.05
ε = 5.3 В

Ответ:
ЭДС батареи (ε) = 5.3 В
Внутреннее сопротивление батареи (r) = 0.35 Ом