Question

Зарядка батареи аккумуляторов происходила при силе тока I = 3 А. В конце зарядки присоединённый к батарее вольтметр показал напряжение 4,25 В. В начале зарядки той же батареи, при силе тока I1 = 4 А, вольтметр показал напряжение 3,9 В. Сопротивление вольтметра очень велико. Определите ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.

Answer 1

Дано:
Сила тока при первой зарядке (I₁) = 4 A
Напряжение при первой зарядке (U₁) = 3,9 V
Сила тока при второй зарядке (I) = 3 A
Напряжение при второй зарядке (U) = 4,25 V

Найти:
ЭДС батареи (E)
Внутреннее сопротивление батареи (r)

Решение:
Используем закон Ома для цепи с внутренним сопротивлением:

U = E - Ir

Где:
U - напряжение на зажимах батареи,
E - ЭДС батареи,
I - сила тока,
r - внутреннее сопротивление.

Для первой зарядки:
U₁ = E - I₁r

Для второй зарядки:
U = E - Ir

Выразим внутреннее сопротивление батареи из этих уравнений:

1) I₁r = E - U₁
2) Ir = E - U

Вычтем второе уравнение из первого:

I₁r - Ir = (E - U₁) - (E - U)
r(I₁ - I) = U - U₁

r = (U - U₁) / (I₁ - I)

Подставим известные значения:
r = (4,25 V - 3,9 V) / (4 A - 3 A)

Вычислим:
r = 0,35 V / A

Теперь найдем ЭДС батареи, используя любое из начальных уравнений:

E = U + Ir

Выберем второе уравнение:

E = 4,25 V + (3 A * 0,35 V/A)

Рассчитаем:
E = 4,25 V + 1,05 V
E = 5,3 V

Ответ:
ЭДС батареи E = 5,3 V
Внутреннее сопротивление батареи r = 0,35 Ω