Question

В U-образной трубке высота столба воздуха в запаянном колене равна L = 300 мм, а высота столба ртути в открытом колене равна h = 110 мм. В открытое колено долили такое количество ртути, что ее уровень поднялся на высоту дельтаh = 40 мм относительно прежнего уровня. На какую высоту поднялся уровень ртути в закрытом колене? Атмосферное давление Н = 760 мм рт. ст.

Answer 1

Дано:
- Высота столба воздуха в запаянном колене (L) = 300 мм
- Высота столба ртути в открытом колене (h) = 110 мм
- При добавлении ртути высота её уровня поднялась на дельтаh = 40 мм
- Атмосферное давление Н = 760 мм рт. ст.

Найти:  
На какую высоту поднялся уровень ртути в закрытом колене

Решение с расчетом:
При добавлении ртути в открытое колено, давление в этой части трубки уменьшается, что приводит к поднятию уровня ртути в закрытом колене.

Мы можем использовать уравнение Паскаля для нахождения изменения уровня ртути в закрытом колене:
P1 + ρgh1 = P2 + ρgh2, где P1 и h1 - давление и высота ртути в открытом колене до добавления ртути, а P2 и h2 - давление и высота ртути в закрытом колене после добавления ртути.

После добавления ртути в открытое колено, давление в этой части уменьшилось на ρgδh:
P2 = P1 - ρgδh

Теперь мы можем использовать уравнение Паскаля для нахождения h2:
P1 + ρgh1 = P2 + ρgh2
P1 + ρgh1 = (P1 - ρgδh) + ρgh2
ρgh1 = ρgh2 - ρgδh
h1 = h2 - δh

Теперь найдем h2:
h2 = h1 + δh
h2 = 110 + 40 = 150 мм

Ответ:  
Уровень ртути в закрытом колене поднялся на 150 мм.