Question

Три баллона, имеющие емкости V1= 3 л, V2= 7 л и V3 = 5 л наполнены соответственно: кислородом (P1 = 2 атм), азотом (P2 = 3 атм) и углекислым газом (P3 = 0,6 атм) при одной и той же температуре. Баллоны соединяют между собой, причем образуется смесь той же температуры. Каково давление смеси?

Answer 1

Дано:
V1 = 3 л, P1 = 2 атм,
V2 = 7 л, P2 = 3 атм,
V3 = 5 л, P3 = 0.6 атм.

Найти:
P - давление смеси.

Решение с расчетом:
Используем закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества в молях, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Составим уравнение для смеси газов:
P*V = (n1 + n2 + n3)*R*T,
где n1, n2 и n3 - количество вещества в молях кислорода, азота и углекислого газа соответственно.

Выразим каждое количество вещества через их объемы и давления:
n1 = P1 * V1 / (R * T),
n2 = P2 * V2 / (R * T),
n3 = P3 * V3 / (R * T).

Подставим выражения для n1, n2 и n3 в уравнение для смеси газов:
P*V = (P1 * V1 + P2 * V2 + P3 * V3) / T.

Выразим давление P:
P = (P1 * V1 + P2 * V2 + P3 * V3) / (V1 + V2 + V3).

Подставим известные значения и рассчитаем давление смеси:
P = (2*3 + 3*7 + 0.6*5) / (3+7+5) = 2.57 атм.

Ответ:
Давление смеси газов равно P = 2.57 атм.