Question

Два одинаковых сосуда соединены трубкой, объемом которой можно пренебречь. Сосуды заполнены газом и находятся при температуре T. Во сколько раз изменится давление в сосудах, если один из сосудов нагреть до температуры T1, а другой поддерживать при прежней температуре T

Answer 1

Дано:

Температура сосудов: T
Температура одного из сосудов: T1
Объем трубки: пренебрежимо малый
Давление в сосудах до изменения: P
Найти:

Во сколько раз изменится давление в сосудах
Решение:
Идеальный газ подчиняется уравнению состояния PV = nRT, где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, а T - абсолютная температура газа.

Так как объем трубки пренебрежимо малый, то объем газа в сосудах останется неизменным. Значит, для каждого сосуда уравнение можно записать как P1V = nRT и P2V = nRT, где P1 и P2 - давления в первом и втором сосудах соответственно.

Подставляя значения из обоих уравнений, получаем:

P1 = (nRT1) / V
P2 = (nRT) / V

Отношение давлений будет равно:

P1 / P2 = (nRT1 / V) / (nRT / V) = T1 / T

Ответ:
Давление в сосудах, соединенных трубкой, изменится в T1/T раз.