Дано: стеклянная колба вместимостью 1 л, содержащая азот (N2) при комнатной температуре и атмосферном давлении. Размер дыры в колбе порядка 10^-5 см.
Найти: время, за которое 1% азота выйдет в окружающий вакуум.
Решение с расчетом:
Мы можем использовать закон Дарси для оценки скорости выхода газа через отверстие.
Согласно закону Дарси, скорость выхода газа v через отверстие пропорциональна корню квадратному из разности давлений между внутренней и внешней сторонами отверстия:
v = C * sqrt(2gh)
где
v - скорость выхода газа,
C - коэффициент пропорциональности,
g - ускорение свободного падения,
h - разность давлений.
Предположим, что разность давлений составляет 1 атмосферу (101325 Па), и возьмем коэффициент пропорциональности C как 0.01 (примерное значение для малых отверстий).
Теперь можем найти скорость выхода газа:
v = 0.01 * sqrt(2 * 9.81 * 101325)
v ≈ 31 м/с
Теперь оценим объем азота, который выйдет через отверстие за время t:
V = S * v * t
Если предположить, что 1% азота должен выйти за это время, можно определить время t:
0.01 * V = S * v * t
t = 0.01 * V / (S * v)
У нас нет точных данных о площади отверстия S, поэтому мы не можем точно рассчитать время. Однако, используя усредненные значения, можем получить приблизительную оценку времени.
Ответ: Время, за которое 1% азота выйдет в окружающий вакуум, будет зависеть от площади отверстия и других параметров, равно как и точного объема азота в колбе.