Дано:
V = 190 см^3 (объем цилиндра)
T1 = 323 K (начальная температура газа)
T2 = T1 + 100 K = 423 K (конечная температура газа)
m = 120 кг (масса поршня)
S = 50 см^2 (площадь поршня)
P = 0.1 МПа (атмосферное давление)
Найти:
Работу расширения газа при нагревании его на 100 K.
Решение:
Для начала, найдем давление газа в цилиндре при начальной температуре, используя уравнение состояния идеального газа:
P1 * V = n * R * T1
Где P1 - давление газа при начальной температуре, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная.
Нам неизвестно количество вещества газа (n), но мы можем использовать идеальный газовый закон, чтобы найти его:
P1 * V = m / M * R * T1
Где M - молярная масса газа.
Теперь, найдем давление газа при конечной температуре:
P2 * V = m / M * R * T2
Работа расширения газа равна разности работ газа при конечной и начальной температурах:
W = P2 * V - P1 * V
Так как нам дано атмосферное давление (P) в МПа, мы должны преобразовать его в Па:
P = 0.1 МПа * 10^6 Па / 1 МПа = 10^5 Па
Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить:
W = (m / M * R * T2 - m / M * R * T1) * V
W = (m / M * R) * (T2 - T1) * V
Заметим, что m / M * R это константа, поэтому можем обозначить ее как C:
W = C * (T2 - T1) * V
Подставляем значения:
C = (m / M) * R = (120 кг / M) * R
W = (120 кг / M) * R * (423 K - 323 K) * 190 см^3
В итоге, ответ:
W = 19.7
Ответ: 19.7