В стеклянный сосуд, имеющий массу m1 = 120 г и температуру t1 = 20 C, налили горячую воду массой m2 = 200 г при температуре t2 = 100 C. Cпустя время = 5мин температура сосуда с водой стала равной = 40 C. Теряемое в единицу времени количество теплоты постоянно. Найдите, какое количество теплоты терялось в единицу времени? Удельная теплоемкость сосуда c = 840 Дж/(кг K).
от

1 Ответ

Дано:
m₁ = 120 г = 0.12 кг,
t₁ = 20 °C,
m₂ = 200 г = 0.2 кг,
t₂ = 100 °C,
t = 5 мин = 300 с,
t₃ = 40 °C,
c = 840 Дж/(кг*K).

Найти:
Количество теплоты, теряемое в единицу времени.

Решение с расчетом:
Используем закон сохранения энергии для определения количества теплоты, теряемого в единицу времени.
Пусть Q₁ - количество теплоты, полученное от горячей воды,
Q₂ - количество теплоты, переданное сосуду,
Q₃ - количество теплоты, потерянное в окружающую среду.

Из закона сохранения энергии получаем уравнение:
Q₁ + Q₂ = Q₃.

Количество теплоты, полученное от горячей воды, можно найти по формуле:
Q₁ = mcΔt,
где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, Δt - изменение температуры.

Количество теплоты, переданное сосуду, можно найти по формуле:
Q₂ = mcΔt,
где m - масса сосуда, c - удельная теплоемкость сосуда, Δt - изменение температуры.

Количество теплоты, потерянное в окружающую среду, можно найти из условия, что температура сосуда с водой упала до t₃ за время t.

Таким образом, у нас есть три уравнения:
m₂c(100-20) + m₁c(t₃-20) = Q₃,
m₂c(100-20) + m₁c(t₃-20) = Q₃,
Q₁ + Q₂ = Q₃.

Подставим известные значения и решим систему уравнений:
0.2*840*(100-20) + 0.12*840*(40-20) = Q₃,
0.2*840*(100-20) + 0.12*840*(40-20) = Q₃,
Q₁ + Q₂ = Q₃.

Решив данную систему уравнений, найдем количество теплоты, теряемое в единицу времени:
Q₃ = 134400 Дж,
Q₃ = 134400 Дж,
Ответ: Количество теплоты, теряемое в единицу времени, составляет 134400 Дж.
от