Дано:
Светимость звезды Арктур - L = 100
Температура звезды Арктур - T = 4500 K
Найти:
Во сколько раз звезда Арктур больше Солнца по светимости
Решение с расчетом:
Используем закон Стефана-Больцмана, который связывает светимость и температуру звезды:
L = 4πR^2σT^4
Где:
L - светимость звезды
R - радиус звезды (постоянный для сравнения двух звезд)
σ - постоянная Стефана-Больцмана
T - температура звезды
Поскольку радиус звезды не участвует в сравнении, можем считать его одинаковым для обеих звезд.
Для звезды Солнца температура примерно равна 5778 K.
Сравниваем светимости двух звезд:
Отношение светимостей = (L_Arkur * T_Arkur^4) / (L_Sun * T_Sun^4)
Отношение светимостей = (100 * 4500^4) / (1 * 5778^4)
Отношение светимостей ≈ 18
Ответ:
Звезда Арктур примерно в 18 раз светлее Солнца.