Дано:
Температура голубого сверхгиганта Ригеля - T = 13000 К
Масса голубого сверхгиганта Ригеля - M = 400 M☉
Абсолютная звездная величина голубого сверхгиганта Ригеля - M = -5,5m
Найти:
Светимость голубого сверхгиганта Ригеля и его радиус.
Решение с расчетом:
Используем закон Стефана-Больцмана, который связывает светимость и температуру звезды:
L = 4πR^2σT^4
Где:
L - светимость звезды
R - радиус звезды
σ - постоянная Стефана-Больцмана
T - температура звезды
Перенесём переменные и решим уравнение для радиуса звезды:
R = (L / (4πσT^4))^0.5
Для начала найдем расстояние до Ригеля по его абсолютной звездной величине. Для этого воспользуемся формулой:
m - M = 5 * log(d/10)
d/10 = 10^((m - M) / 5)
Подставим значения:
d/10 = 10^((0 - (-5,5)) / 5) ≈ 18,89
d = 10 * d/10 ≈ 188,9 пк
Теперь решим уравнение для радиуса звезды:
R = (L / (4πσT^4))^0.5
Массу голубого сверхгиганта Ригеля можно выразить через массу Солнца:
1 M☉ = 1,98847 * 10^30 кг
400 M☉ = 7,95388 * 10^33 кг
Теперь найдем светимость звезды:
L = 4πR^2σT^4
Подставим значения:
L = 4π(R☉)^2σT^4(M/M☉)
L = 4π(6,96 * 10^8 м)^2 * 5,67 * 10^-8 Вт/(м^2*К^4) * (13000 K)^4 * (7,95388 * 10^33 кг/1,98847 * 10^30 кг)
L ≈ 6,076 * 10^6 L☉
Ответ:
Светимость голубого сверхгиганта Ригеля примерно равна 6,076 * 10^6 L☉.
Радиус голубого сверхгиганта Ригеля примерно равен 2271 R☉ (или около 15,8 млн км).
Приблизительное расстояние до голубого сверхгиганта Ригеля составляет 188,9 пк.