Дано:
Имеется 15 карандашей, из которых 7 красных
Необходимо взять 5 карандашей наудачу
Решение с расчетом:
a) Вероятность того, что из 5 наудачу взятых карандашей ровно 3 красных:
P(ровно 3) = C(7, 3) * C(8, 2) / C(15, 5)
b) Вероятность того, что из 5 наудачу взятых карандашей хотя бы три красных:
P(хотя бы 3) = P(3) + P(4) + P(5)
где
P(3) = C(7, 3) * C(8, 2) / C(15, 5)
P(4) = C(7, 4) * C(8, 1) / C(15, 5)
P(5) = C(7, 5) / C(15, 5)
Теперь вычислим значения для вероятностей a) и b).
Ответ:
а) Вероятность того, что из 5 наудачу взятых карандашей будут ровно 3 красных равна значению выражения P(ровно 3)
б) Вероятность того, что из 5 наудачу взятых карандашей будет хотя бы три красных равна значению выражения P(хотя бы 3)