Дано:
Колода из 36 карт, достают 4 карты без возвращения.
Найти:
Вероятность того, что среди них будут либо 2 красных, либо 2 дамы.
Решение с расчетом:
Найдем вероятность того, что среди 4 карт будут 2 красные, независимо от других карт.
В колоде 36 карт 9 красных (4 красных туза и 5 красных дам). Таким образом, количество способов выбрать 2 красные карты из 9 равно:
C(9, 2) = 9! / (2! * (9-2)!) = 36.
Количество способов выбрать 2 карты из 36:
C(36, 2) = 36! / (2! * (36-2)!) = 630.
Вероятность того, что среди 4 карт будут 2 красные:
P(2 красные) = C(9, 2) / C(36, 2) = 36 / 630 = 0.0571.
Найдем вероятность того, что среди 4 карт будут 2 дамы.
В колоде 36 карт находится 4 дамы. Таким образом, количество способов выбрать 2 дамы из 4 равно:
C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6.
Вероятность того, что среди 4 карт будут 2 дамы:
P(2 дамы) = C(4, 2) / C(36, 2) = 6 / 630 = 0.0095.
Найдем вероятность того, что среди 4 карт будут либо 2 красные, либо 2 дамы:
P(2 красные или 2 дамы) = P(2 красные) + P(2 дамы) = 0.0571 + 0.0095 = 0.0666.
Ответ:
Вероятность того, что среди 4 карт будут либо 2 красные, либо 2 дамы, равна 0.0666.