Дано:
- Общее количество карт в колоде: 52
- Количество извлекаемых карт: 6
Найти:
Вероятность того, что среди извлеченных 6 карт будут представители всех четырех мастей.
Решение с расчетом:
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться комбинаторикой.
Общее количество способов выбрать 6 карт из 52:
C(52, 6) = 20 358 520
Теперь нужно найти количество благоприятных исходов, когда среди извлеченных карт будут представители всех четырех мастей.
Количество благоприятных исходов:
Для каждой масти (пики, трефы, червы, бубны) выберем по карте из соответствующих мастей, то есть 4 карты. После этого останется 2 карты, которые можно выбрать из оставшихся 48 карт.
Количество благоприятных исходов = C(13, 1) * C(13, 1) * C(13, 1) * C(13, 1) * C(48, 2) = 13 * 13 * 13 * 13 * 1128 = 18 144 228
Теперь найдем вероятность P:
P = (количество благоприятных исходов) / (общее количество способов)
P = 18 144 228 / 20 358 520 ≈ 0.8919
Ответ:
P ≈ 0.8919