Дано:
Из колоды, насчитывающей 36 карт, наугад извлекаются 6 карт.
Найти:
а) Вероятность того, что среди извлеченных карт окажется туз пик.
б) Вероятность того, что среди извлеченных карт окажется ровно один туз.
в) Вероятность того, что среди извлеченных карт окажутся ровно две бубновые карты.
г) Вероятность того, что среди извлеченных карт окажется хотя бы одна бубновая карта.
Решение с расчетом:
а) Для того чтобы среди извлеченных карт оказался туз пик, необходимо выбрать туз пик и еще 5 карт из оставшихся 35. Таким образом, вероятность можно выразить как P = (C^1_1 * C^5_35) / C^6_36, где C^n_k - число сочетаний из n по k. Рассчитаем значение этого выражения.
б) Для нахождения вероятности того, что среди извлеченных карт окажется ровно один туз, используем формулу: P = (C^1_4 * C^5_32) / C^6_36.
в) Для вероятности наличия ровно двух бубновых карт используем формулу: P = (C^2_4 * C^4_32) / C^6_36.
г) Вероятность наличия хотя бы одной бубновой карты можно найти как 1 - вероятность отсутствия бубновых карт. Таким образом, P = 1 - (C^6_32) / C^6_36.
Ответы:
а) Вероятность того, что среди извлеченных карт окажется туз пик примерно равна 0.197.
б) Вероятность того, что среди извлеченных карт окажется ровно один туз примерно равна 0.395.
в) Вероятность того, что среди извлеченных карт окажутся ровно две бубновые карты примерно равна 0.278.
г) Вероятность того, что среди извлеченных карт окажется хотя бы одна бубновая карта примерно равна 0.854.