Question

В магазин поступили электрические лампочки одного типа, изготовленные на четырех ламповых заводах: с 1-го завода 250 шт., со 2-го — 525 шт., с 3-го — 275 шт. и с 4-го — 950 шт. Вероятность того, что лампочка прогорит более 1500 часов, для 1-го завода равна 0,15, для 2-го — 0,30, для 3-го — 0,20, для 4-го — 0,10. При раскладке по полкам магазина лампочки были перемешаны. Какова вероятность того, что купленная лампочка прогорит более 1500 часов?

Answer 1

Дано:

Количество лампочек от каждого завода: 250, 525, 275, 950
Вероятность прогорания более 1500 часов для каждого завода: 0.15, 0.30, 0.20, 0.10
Найти:
Вероятность того, что купленная лампочка прогорит более 1500 часов.

Решение с расчетом:

Общее количество лампочек в магазине: 250 + 525 + 275 + 950 = 2000

Вероятность прогорания более 1500 часов для всех лампочек:
[ P(прогорит) = (250 \times 0.15 + 525 \times 0.30 + 275 \times 0.20 + 950 \times 0.10) / 2000 ]
[ P(прогорит) = (37.5 + 157.5 + 55 + 95) / 2000 ]
[ P(прогорит) = 345 / 2000 ]
[ P(прогорит) = 0.1725 ]

Ответ:
Вероятность того, что купленная лампочка прогорит более 1500 часов составляет 0.1725 или 17.25%.